Berechnung des Windertrags

Windgutachten dienen als Grundlage der Ertragsberechnung und fließen in Form der errechneten Windgeschwindigkeit in folgende Formel ein:

Ertrag = ½ · cp · ρLuft · ARotor · vWind3 · t

cp: Leistungsbeiwert, ρLuft: Dichte der Luft, ARotor: Rotorfläche, vWind: Windgeschwindigkeit, t: Auftrittshäufigkeit der jeweiligen Windgeschwindigkeit

Summiert man die Erträge von der Anschalt- bis zur Abschaltwindgeschwindigkeit auf so erhält man den Jahresertrag.

Die Auftrittshäufigkeit beschreibt die Anzahl der Stunden im Jahr, an denen die jeweilige Windgeschwindigkeit in Nabenhöhe durchschnittlich vorhanden ist.

Der Leistungsbeiwert gibt an, welcher Teil der im Wind enthaltenen kinetischen Energie durch ein Windrad genutzt wird. Sein theoretisch berechnetes Maximum für frei umströmte Rotoren beträgt 59,3 Prozent. Real erreichen Windräder mit Horizontalachse Werte zwischen 40 und 50 Prozent.

Die Dichte der Luft (ρLuft) beträgt 1,14 kg/m3. Der entscheidende Einflussfaktor für die Leistung ist die Windgeschwindigkeit. Diese geht mit der dritten Potenz in die Berechnung ein. Eine Verdopplung der Windgeschwindigkeit bedeutet demnach eine achtfache Leistungssteigerung! Aus diesem Grund ist sowohl ein geeigneter Standort, als auch eine sinnvolle Nabenhöhe für den wirtschaftlichen Erfolg ausschlaggebend.

Um die Auswirkungen unterschiedlicher Windgeschwindigkeiten auf den Energieertrag zu verdeutlichen, finden Sie nachfolgend zwei Beispiele:

In beiden Beispielen werden die gleichen Werte für Leistungsbeiwert und Rotordurchmesser verwendet. (cp: 0,45; dRotor: 100m => ARotor: 7.853,98 m2)

(Die angegebenen Zahlen sind praxisorientierte Werte und dienen lediglich zur Veranschaulichung. Die Werte bei möglichen Anlagen in der Sengbachtalsperre können abweichen.)

 

Beispiel 1:

In diesem Fall läuft das Windrad ein Jahr (8.760 Betriebsstunden) konstant mit einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s.

Ertrag = ½ · 0,45 · 1,14 kg/m3 · 7.853,98 m2 · 63 m/s · 8.760 h = 3,81 Mio kWh

 

Beispiel 2:

In diesem Beispiel weht der Wind ein halbes Jahr (4.380 Betriebsstunden) mit 12 m/s und ein halbes Jahr herrscht Windstille.

Ertrag = ½ · 0,45 · 1,14 kg/m3 · 7.853,98 m2 · 123 m/s · 4.380 h = 15,25 Mio kWh

 

Resultat

Beide Anlagen werden im Jahresmittel mit einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s beaufschlagt. Die zeitweise höhere Windgeschwindigkeit in Beispiel 2 führt jedoch aufgrund der dritten Potenz, also „hoch 3“ bei der Windgeschwindigkeit, zu einer Vervierfachung des Stromertrags gegenüber konstanten 6 m/s aus Beispiel 1. Ein Windrad, das ein Jahr konstant mit Windgeschwindigkeiten von 6 m/s beschickt wird, erzeugt somit weitaus weniger Energie, als ein Windrad, das ein halbes Jahr still steht und ein weiteres halbes Jahr mit 12 m/s Windgeschwindigkeit angetrieben wird. Steht ein Windrad zeitweise still, so ist das kein Indiz dafür, dass an dem Standort nicht wirtschaftlich Strom erzeugt werden kann.

 

Quelle: brainding